（かんこう）。中国後漢末期から三国時代の人物。父は関羽。兄弟は関平。
呉に処刑された関羽の後を継ぐが若くして没した。
＜三国志演義では＞
兄の関平は関羽と共に死亡する。関興は関羽の強さを継いだ勇将として登場。劉備の呉攻めにも張飛の子の張苞と共に参加し、関羽の仇を討ち関羽の青龍偃月刀を奪い返している。連勝を重ねた蜀軍であったが呉の孫権は陸遜を採用。その火攻めにより蜀軍は大敗北してしまう（夷陵の戦い）。劉備の死後の劉禅が皇帝となった時代では諸葛亮の北伐にも参加している。その強さからも諸葛亮の作戦の要のひとつになっていて張苞と一緒に行動することも多かった。張苞が怪我がもとで死去してからも活躍するが、病をえて第4次北伐には参加できずに死去した。演義では関索という兄弟もいる。
＜世に出ているゲームなどの作品での扱い＞
三国志演義がベースになっているのか若い勇将として描かれることが多いか。どちらかというと武一辺倒な張苞より知力があることが多いか。